ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI CHƯONG II của mình nè!!!!!!!!

hj`, sáng mình vừa kiêm tra xong! post lên để mọi ngưòi xem nha!
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên  chia hết cho 2 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau ?
Câu 2:
a, Khai triển biểu thức ( x - 3y)^ 6 ?        
b, Tìm hệ số của x^7 trong khai triển (x- 2/x)^15
Câu 3: Một chiếc hộp có 4 quả cầu màu trắng, 8 quả cầu màu đen. lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất sao cho:  
a, Có 2 quả màu đen?   
b, Có ít nhất 2 quả màu trắng? 
c, Có ít nhất 1 quả màu trắng?
Câu 4: Tìm n( tổ hợp chập 2 của n nhân tổ hợp chập (n-2) của n) + (2 nhân tổ hợp chập 2 của n nhân tổ hợp chập 3 của n) + ( tổ hợp chập 3 của n nhân tổ hợp chập (n-3)của n) = 100         

 không hiểu sao lại bị liền nhau thế nữa, mình sửa rồi mà ko đựoc.  giờ mình phải out rồi,  các bạn cứ xem hộ mình nha! mình lên sau

Lưu ý dấu nhân là dấu " . "

Câu 1 : Các số tự nhiên là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 .
Gọi abcd là 4 chữ số cần tìm và chia hết cho 2
Xét trường hợp 1 : d = 0 thì ta có 1 cách chọn d
ứng với mỗi cách chọn d ta có 9 cách chon a ( a khác d )
ứng với mỗi cách chọn a ta có 8 cách chọn b ( b khác d , b khác a )
ứng với mỗi cách chọn b ta có 7 cách chọn c ( c khác d , c khác a , c khác b )
Theo quy tắc nhân ta có 1x9x8x7 = 504 cách chọn
Xét trường hợp 2 : d khác 0 thì ta có 4 cách chọn d ( d gồm 2,4,6,
ứng với mỗi cách chọn d ta có 8 cách chọn a ( a khác 0 , a khác d )
ứng với mỗi cách chọn a ta có 8 cách chọn b ( b khác a , b khác d )
ứng với mỗi cách chọn b ta có 7 cách chọn c ( c khác a , c khác d , c khác b )
Theo quy tắc nhân ta có 4x8x8x7 = 1792 cách chọn
Từ đó ==> Theo quy tắc cộng ta có 504 + 1792 = 2296 cách chọn
( Không biết có đúng ko nữa )

Câu 2 :
a) x^6 - 18 x^5.y + 135x^4.y^2 - 540x^3.y^3 + 1215x^2.y^4 - 1458x.y^5 + 729y^6
b) Gọi tổ chập hợp k của n là nCk :
15Ck.x^15-k.(-2/x)^k <=> 15Ck.x^15-k.(-2)^k.x^-k
<=> 15Ck.x^15-2k.(-2)^k
Để tìm x^7 trong khai triển thì 15 - 2k = 7 <=> k = 4
=> hệ số của x^7 trong khai triển là 15C4.(-2)^4 = 21840
( Không biết có đúng ko nữa )

Câu 3 : số phần tử của omega là 12C3 = 220
a) Số phần tử của biến cố A là : 8C2.4C1 = 112
=> Xác suất A là : P(A) = 112/220 = 28/55
b) Số phần tử của biến cố B là : 4C2.8C1 + 4C3 = 52
=> Xác suất B là : P(B) = 52/220 = 13/55
c) C :" ít nhất có 1 quả trắng " => Gọi biến cố đối của C ( C ngang kí hiệu là C\ )
C\ :" ko có quả trắng nào "
Số phần tử của C\ là : 8C3 = 56
=> Xác suất của biến cố C là : P(C\) = 1 - P(C) => P(C) = 1 - P(C\) = 1 - 56/220 = 41/55
( Không biết có đúng ko nữa )

Câu 4 : Ko biết làm

Câu 4: Tìm n biết ( tổ hợp chập 2 của n nhân tổ hợp chập (n-2) của n) + (2 nhân tổ hợp chập 2 của n nhân tổ hợp chập 3 của n) + ( tổ hợp chập 3 của n nhân tổ hợp chập (n-3)của n) = 100
Giải: Kí hiệu tổ hợp chập k của n là nCk với n, k nguyên dương (n > hoặc = 3).
Ta có: nC2.nC(n-2)+2.nC2.nC3+nC3.nC(n-3)=100
<--> (nC2)^2+2.nC2.nC3+(nC3)^2=100
<--> (nC2+nC3)^2=100
<--> nC2+nC3=10
<--> (n+1)C3 = 10
<--> (n+1)n(n-1)=60
<--> n=4
Vậy n = 4

  cám ơn hai bạn nha! hj` giá mà mình làm đoợc như thế ..hjc

Ko co' gj dau , gjup' dc thj` to' gjup' ^^.